1. VAR 모형 개관

본격적인 DSGE 모형 분석에 앞서 본 장에서는 우리나라 통화정책과 주택시장 사이의 상호작용에 관한 시계열 데이터로부터의 분석을 시행한다. 이를 위해 구조적 VAR 모형을 사용하는데, 동 모형은 외생적 통화정책 식별이 용이하고 추정이 간편하다는 점 등을 토대로 미국 등 선진국뿐만 아니라 우리나라를 대상으로 한 통화정책 효과 실증분석에 활발하게 이용되어 왔다.

이를 위해 다음의 축약형 VAR 모형(reduced-form VAR model)을 설정하였다.

위 식에서 Z_t 및 X_t는 각각 내생변수 및 외생변수 벡터를 나타내며, μ₀은 상수 벡터를 의미한다. B_j는 내생변수에 대응하는 계수행렬(1 ≤ j ≤ k)이며, D는 외생변수의 계수행렬을 나타낸다. u_t는 잔차항 벡터로 E(u_t) = 0, E(u_tu'_t) = ∑, 그리고 s ≠ t일 때 E(u_tu'_s) = 0을 만족한다.

본 연구에서는 내생변수가 성장(GDP; y_t), 물가(CPI; p_t), 명목 정책금리(r_t), 실질주택가격(hp_t), GDP 대비 가계신용비율(hc_t)로 구성된 5변수 VAR을 구축하였다. 성장, 물가 및 정책금리는 통화정책 충격 식별에 있어 필수적인 변수이므로 포함되었다. 실질주택가격 및 가계신용비율은 통화정책과 금융안정 변수인 주택시장과 가계부채 간의 상호작용 분석 시 핵심이 되는 변수들이다. 동 모형 추정 시 미국의 성장(), 미 국채 10년물 금리(), 원유가격(op_t) 및 한국의 주요 교역국 대비 실질실효환율(reer_t)을 외생변수로 통제해 주었는데, Han and Hur(2020)에서 보인 바 있듯이 이러한 변수는 재화시장 및 자본시장 개방도가 높은 우리나라의 특성을 반영함으로써 국내 통화정책 충격 식별의 신뢰성을 높여주는 역할을 한다.8

분석기간은 아시아 외환위기(Asian currency crisis) 및 한국은행의 물가안정목표제(inflation targeting)가 명시적으로 도입된 이후인 2000년 1/4분기부터 가장 최근의 데이터가 가용한 2021년 4/4분기까지로 설정하였다. 추정 시 모형의 시차구조(k)는 다양한 시차 선택 기준을 고려하여 3기로 설정하였다.

모형의 추정을 위해 베이지안(Bayesian) 방법을 사용하였다. 베이지안 분석 시 필수적인 모수의 사전분포(prior distribution)는 기존 미국을 대상으로 한 문헌인 Uhlig(2005)과 Mountford and Uhlig(2009) 등의 설정을 원용하였다. 구체적으로 식 (1)에 주어진 축약형 VAR의 계수행렬과 분산-공분산 행렬의 사전분포가 무한(∞) 분산을 가지는 노말-위샤트(Normal-Wishart) 분포를 따른다고 가정하였는데, 특히 사전분포의 무한(∞) 분산 가정은 사전분포로부터 오는 계수에 대한 정보를 최소화함으로써 계수행렬과 분산-공분산 행렬의 사후(posterior) 추정치를 기존의 OLS 추정치와 비슷하게 하는 역할을 한다. 이는 본고의 결과와 OLS를 사용한 기존 연구의 결과 간 추정 방법으로 인해 발생하는 차이를 최소화하기 위한 것이다.

일반적으로 식 (1)에 주어진 축약형 VAR 잔차항의 분산-공분산 행렬의 비대각(off-diagonal) 원소들은 0이 아닌 값을 가지며, 따라서 축약형 모형의 잔차항들은 상호 상관관계를 가지게 된다. 따라서 상호 독립적인 외생적 충격 식별을 위해 축약형 VAR을 다음과 같이 구조적 VAR(structural VAR)로 선형변환한다.

위 식에서 A는 내생변수 벡터와 같은 차원을 가지는 정방행렬이며, Au_t = e_t를 만족한다. e_t는 구조적 충격 벡터로서 E(e_t) = 0, E(e_te'_t) = Ω를 만족하며, Ω는 대각행렬이다. 일반적으로 이러한 성질을 만족하는 A 행렬은 무수히 많이 존재하며, 따라서 외생적 충격이 유일하게 식별되기 위해서는 A 행렬에 추가적 가정이 필요하다. 본고에서는 A 행렬 식별을 위해 내생변수들 간의 외생성에 순서를 가정하는 순차적 나열(recursive ordering) 방식을 도입한다(Sims, 1980). 변수들 간의 외생성 순서는 위에서 언급한 대로 성장(y_t), 물가(p_t), 정책금리(r_t), 실질주택가격(hp_t), 가계신용비율(hc_t)로 한다. 동 식별 방식을 원용한 기존의 통화정책 문헌에서는 일반적으로 정책금리가 해당 기의 성장과 물가를 관측한 이후 결정되는 현실을 반영하여, 성장과 물가가 정책금리보다 외생적이라고 가정한다. 이렇게 결정된 정책금리에 금융안정 관련 변수들이 영향을 받는다고 상정하여 주택가격 및 가계신용비율을 정책금리보다 덜 외생적으로 처리하였다.9

추정된 축약형 모형의 계수행렬과 분산-공분산 행렬의 사후분포에서 5천개의 표본을 추출한 후, 각 표본에 대해서 위의 외생적 충격 식별 방법을 적용하여 최종적으로 5천개의 통화정책, 주택가격 및 가계신용비율 충격을 도출하였다.

2. VAR 모형 충격반응함수 추정 결과

Figure 4에는 위와 같은 방식으로 식별된 외생적 주택가격 1% 상승 충격에 대한 모형 내생변수들의 반응이 요약되어 있다. 주택가격 상승으로 성장은 단기적으로 증가하며, 물가 또한 상승한다. 이러한 반응은 해당 기간 동안 주택가격이 경기를 회복시키는 양(+)의 수요 충격으로서의 특징을 가지는 것을 나타낸다. 한편, 해당 충격에 대해 정책금리가 단기적으로 인상되는 것으로 분석되어, 주택가격 상승 등에 따른 금융불균형 발생 시 중앙은행이 통화정책으로 대응했다는 점을 시사한다. 마지막으로 가계신용비율의 반응이 주택가격의 반응과 비슷한 모습을 나타내는데, 주택가격 상승에 따라 가계신용비율도 단기적으로 증가하였다가 충격 7분기 이후부터 음(-)의 반응으로 전환한다. 한 가지 주지할 점은 이러한 가계신용비율의 반응을 주택가격 상승으로 인한 성장의 단기적 증가 반응과 결합해 보면, 주택가격 상승에 따라 단기적으로는 가계신용의 증가가 성장의 증가보다 빠르다는 것이다.

Figure 4.

VAR Impulse Response Function: Positive Housing Price Shocks

Note: In each graph, solid lines and shaded areas represent the median and 68% error band estimates, respectively, with the x-axis indicating the period in quarter after the shocks.

외생적 가계신용비율 1% 증가 충격에 대한 충격반응함수는 Figure 5에 보고되어 있다. 주택가격 충격과 마찬가지로 가계신용비율의 외생적 증가는 단기적으로 성장을 증가시키는 것으로 판명되었다. 다만, 해당 충격이 물가 및 정책금리에 미치는 영향은 단기적으로 중간값 기준 양(+)으로 분석되었으나, 에러밴드(error band)가 충격 이후 모든 시점에 걸쳐 0을 포함하고 있어서 통계적으로 유의하지는 않은 것으로 나타났다. 한편, 가계신용비율 상승으로 인해 주택가격 또한 단기적으로 상승하는데, 이러한 결과를 Figure 4의 결과와 종합해 보면, 2000년대 이후 주택가격과 가계신용비율 사이에 강한 공행성(comovement)이 존재하는 것을 알 수 있다.

Figure 5.

VAR Impulse Response Function: Positive Household Credit-to-GDP Ratio Shocks

Note: In each graph, solid lines and shaded areas represent the median and 68% error band estimates, respectively, with the x-axis indicating the period in quarter after the shocks.

Figure 6는 VAR 모형으로부터 식별된 100bp 정책금리 인상 충격에 대한 충격반응함수를 나타낸다. 정책금리 인상으로 인해 중간값 기준 성장과 물가 모두 상당기간 동안 하락하며, 이러한 결과는 음(-)의 수요충격으로서의 긴축적 통화정책 충격의 성격과 부합하는 것으로 보인다. 또한 이러한 충격에 대해 주택가격 및 가계신용비율이 모두 충격 이후 2~3년 동안 감소하는 것으로 나타나, 경제학 이론이 제시하는 금리와 자산가격(주택) 및 가계부채 사이의 음(-)의 상관관계가 데이터로부터도 관측되는 것을 알 수 있다.

Figure 6.

VAR Impulse Response Function: 100 Basis Points Policy Interest Rate Increase Shocks

Note: In each graph, solid lines and shaded areas represent the median and 68% error band estimates, respectively, with the x-axis indicating the period in quarter after the shocks.

3. VAR 모형 충격반응함수 추정 결과: Subsample 분석

위 절에서는 2000년 이후 자료를 이용하여 VAR 모형에 기반한 세 가지 외생적 충격의 반응함수를 분석하였다. 그러나 잘 알려져 있다시피 2008~09년의 글로벌 금융위기(global financial crisis: GFC)는 전 세계적으로 금융시장의 제도 변화 및 해당 시장에 대한 정책적 규제 강화의 계기가 되었으며, 주택시장과 이와 관련한 가계대출 행태 또한 예외가 아니었다. 이러한 측면에서 GFC를 포함한 2000년대와 이후 기간인 2010년대를 구분하여 해당 VAR 분석을 시행하고, 두 샘플에 대한 시사점이 달라지는지 여부를 시산하고자 한다. 이를 위해 앞에서 설명한 VAR 모형을 2000년 1/4분기 ~ 2010년 4/4분기까지와 2011년 1/4분기 ~ 2021년 4/4분기까지의 샘플로 나누어 분석한다.

Figure 7은 양(+)의 주택가격 충격에 대한 서브샘플 충격반응함수를 비교하고 있다. 가장 먼저 성장의 반응을 보면 샘플별로 큰 차이를 보이는 것을 알 수 있다. 2000년대 샘플의 경우 주택가격 상승 충격에 대해 성장이 단기적으로 증가하는 것으로 분석되는 반면, 2010년대에 대해서는 상당 기간 성장이 음(-)의 반응을 보이는 특징을 나타낸다. 이러한 충격반응함수의 패턴 변화는 이전과는 다르게 2010년대에 들어 주택가격 상승과 경기부양 사이의 양(+)의 공행성이 더 이상 관측되지 않음을 시사한다. 이와 같은 성장의 반응은 물가의 반응과 연관 지어 생각했을 때 더욱 흥미로운데, 2000년대에는 주택가격 상승 충격에 대해 상당 기간 물가가 상승하는 반응을 보인 반면, 이후 기간에 대해서는 해당 충격이 성장의 위축과 중기 시계에서의 물가 상승을 일으킨다. 이러한 결과는 2010년대 이후 기간에는 주택가격 상승 충격이 단기적으로 부정적 총 공급 충격의 성격을 가짐을 나타낸다.

Figure 7.

VAR Impulse Response Function: Positive Housing Price Shocks, Subsample

Note: 1) In each graph, dashed lines and shading represent the median and 68% error band estimates for the 2000s period, while solid thick and thin lines represent the median and 68% error band estimates for the 2010s period, respectively; 2) In each graph, the x-axis represents the period in quarters after the shocks.

한편, 주택가격 상승 충격에 대한 정책금리의 반응도 또한 샘플별로 상당히 다른 것으로 분석되었다. 2010년대의 경우 2000년대보다 주택가격 상승에 대해 정책금리가 더 큰 폭으로 인상된 것으로 나타났으며, 이는 주택가격에 대한 통화정책의 반응도가 최근 기간에 더욱 증대되었을 가능성을 시사한다. 마지막으로 가계신용비율의 반응 또한 2010년대에 들어서 모든 시계에 걸쳐 더욱 큰 폭으로 감소하였고, 그 변동성 또한 이전 기간에 비해 크게 증가한 것으로 추정되었다. 이는 주택가격 변화에 대해 가계신용비율의 변화가 2010년대에 들어 더욱 민감해진 것으로 해석할 수 있다.

가계신용비율에 대한 외생적 충격의 서브샘플 충격반응함수는 Figure 8에 제시되어 있다. 성장 및 물가에 대한 영향은 샘플별로 유사한데, 외생적 가계신용비율의 상승은 성장과 물가를 모두 상당 기간 동안 증가시키는 것으로 분석되었다. 다만, 이전 시기에 비해 2010년대에 성장과 물가의 반응이 더 지속적(persistent)인 것으로 나타났다는 특징을 보이며, 이러한 결과의 일부는 가계신용비율 충격에 대한 해당 변수 자체의 반응이 더 지속적이 된 것과 연관을 가지는 것으로 볼 수 있다. 반면, 해당 충격에 대한 정책금리와 주택가격 반응의 정도는 2010년대에 들어 약화된 결과가 도출되었다.

Figure 8.

VAR Impulse Response Function: Positive Household Credit-to-GDP Ratio Shocks, Subsample

Note: 1) In each graph, dashed lines and shading represent the median and 68% error band estimates for the 2000s period, while solid thick and thin lines represent the median and 68% error band estimates for the 2010s period, respectively; 2) In each graph, the x-axis represents the period in quarters after the shocks.

VAR 충격반응함수 분석의 마지막으로 Figure 9은 외생적 통화긴축 충격에 대한 서브샘플 충격반응함수를 비교하고 있다. 가장 눈에 띄는 점은 비슷한 통화정책 충격에 대해 모형내 모든 내생변수의 반응도가 2010년대에 들어 크게 증가한다는 것이다. 이러한 결과의 일환으로 긴축적 통화정책 충격에 대해 모든 변수들의 2000년대 충격반응함수는 통계적으로 0으로부터 다르지 않게 추정된다. 반면, 2010년대 샘플에 대해서는 해당 충격이 성장, 물가, 주택가격 및 가계신용비율 모두를 단기적으로 유의하게 감소시키는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 통화정책 변화가 거시경제 및 금융안정에 미치는 영향이 GFC 기간 이후에 대해 더욱 강화되었음을 시사한다.

Figure 9.

VAR Impulse Response Function: 100 Basis Points Policy Interest Rate Increase Shocks, Subsample

Note: 1) In each graph, dashed lines and shading represent the median and 68% error band estimates for the 2000s period, while solid thick and thin lines represent the median and 68% error band estimates for the 2010s period, respectively; 2) In each graph, the x-axis represents the period in quarters after the shocks.

1. DSGE 모형 개관

본 연구에서는 주택시장을 명시적으로 고려한 폐쇄경제 뉴케인지언 모형인 Iacoviello (2005)의 모형을 확장하여 분석한다. 모형의 개략적인 구조는 다음과 같다.10 먼저 가계를 저축가계(patient household) 및 차입가계(impatient household)로 나눈다. 두 가계 모두 자신의 효용을 소비재의 소비뿐만 아니라 주택서비스의 소비에서 얻는다고 가정한다. 저축가계는 노동 공급을 하며, 소비재 소비, 주택 소비, 자본과 토지를 기업에 임대하고 남은 저축을 차입가계에 대출한다. 차입가계는 노동 공급을 하며 소비재와 주택 소비를 한다는 점에서는 저축가계와 동일하나, 그들의 주택 가치를 담보로 저축가계로부터 차입을 한다는 결정적인 차이점을 가진다. 이와 같은 차입가계의 명목부채를 B_t^"이라고 표시한다. Iacoviello(2005)에서와 같이 주택 공급은 고정되어 있다고 가정한다.

모형 내의 기업 부문은 기업가(entrepreneurs)와 독점적 경쟁기업인 소매기업(retailer)으로 구성되어 있다. 기업가는 주택과 노동을 이용하여 중간재를 생산하는 경제주체이며, 소매기업은 기업가로부터 독점적 경쟁시장에서 중간재를 구매하고 동질적인(homogeneous) 최종재를 생산하여 완전경쟁시장에 판매하는 역할을 한다.

본 모형에서 중앙은행은 다음과 같은 테일러(Taylor) 준칙을 따라서 정책금리를 결정한다고 가정한다.

위 식에서 (hat) 기호는 변수 X의 정상상태(steady state)로부터의 퍼센트 격차(percentage deviation)를 나타낸다. r_t와 π_t 및 y_t는 각각 t기의 정책금리, 물가 및 성장 을 의미한다. 은 i.i.d. N(0, 1)의 분포를 따르는 통화정책 충격이며, σ_r은 이러한 통화정책 충격의 표준편차(standard deviation)를 나타낸다.

DSGE 모형을 통한 본고의 핵심 연구주제 가운데 두 가지는 다음과 같다: [1] “2000년대 이후 기간 동안 통화정책이 성장과 물가 이외에 금융안정 변수에 반응해 왔는가?”; [2] “만약 그렇다면 어떠한 금융안정 변수에 반응했는가?” 이와 같은 질문에 대한 실증적 해답을 찾기 위해 본고에서는 식 (3)에 제시된 금리준칙과 더불어 다음 다섯 가지의 추가적 준칙을 각각 고려한다.

식 (4)에서 q_t는 실질주택가격을 의미하며, 이러한 금리준칙은 통화정책이 물가와 성장뿐만 아니라 주택가격 정상상태로부터의 퍼센트 격차에 반응하는 것을 모형화하고 있다. 이와 유사하게 식 (5)는 금리준칙에 가계부채 정상상태로부터의 퍼센트 격차가 명시적으로 반영된 것으로 해석할 수 있다. 식 (6)과 (7)은 실질주택가격 및 가계부채의 퍼센트 격차 대신 해당 변수의 증가율에 통화정책이 반응하는 것을 상정한 준칙이다. 마지막으로 식 (8)의 s_t^"는 s_t^" = b_t^" / y_t로 정의되는 GDP 대비 가계신용비율을 나타내며, 따라서 해당 준칙은 통화정책이 물가 및 성장과 함께 가계신용비율에 반응해 왔음을 상정한다. 우리나라 시계열을 이용하여 모형 모수 추정 시 식 (3)~(8)의 금리준칙을 가정한 여섯 가지의 모형을 추정한다. 이러한 각 모형의 데이터 적합도(data fit)를 비교함으로써 샘플기간 동안의 데이터를 가장 잘 설명하는 금리준칙을 식별해 내고자 하는 것이다.

동 모형에는 여섯 개의 외생적 충격이 모형화되어 있는데, 위에서 언급한 i.i.d. 통화정책 충격을 제외한 나머지 다섯 개의 충격은 모두 1차 자기회귀(autoregressive: AR) 과정을 따른다고 가정한다. AR(1)으로 주어지는 다섯 개의 충격은 각각 생산성(productivity), 선호(preference), 물가(inflation), 주택선호(housing preference) 및 가계신용비율(household debt-to-GDP ratio) 충격이다. 한편, 앞의 Ⅱ장 충격반응함수에서도 나타난 바와 같이 VAR 모형 등을 통해 데이터로부터 직접적으로 식별되는 통화정책 등 주요 거시경제 충격에 대해 성장, 소비 및 투자 등의 거시변수의 반응이 단조적(monotonic)이 아닌 낙타등(hump-shaped) 모양으로 나타남이 잘 알려져 있다(Christiano et al., 2005). 데이터에서 관측되는 이러한 점진적이고 지속적인 반응과 부합하는 반응을 DSGE 모형 내에서 생성하기 위하여 본고에서는 소비 습관(consumption habit)과 자본의 조정비용(adjustment cost in capital)을 모형에 반영한다.

2. 데이터 및 DSGE 모형 추정

위에서 개관한 모형의 모수를 우리나라 데이터를 이용하여 식별한다. 구체적으로 모형에 여섯 개의 외생적 충격이 설정되어 있으며, 따라서 확률적 특이(stochastic singularity) 문제에 직면하지 않기 위해서는 여섯 개의 시계열을 이용하여 모형을 추정하여야 한다. 추정에 사용된 여섯 개의 변수들은 1인당 실질 국내총생산, 1인당 실질 민간소비, 물가(CPI), 명목 정책금리(한국은행 기준금리), 실질주택가격 및 GDP 대비 가계신용비율이다. 앞 장에서의 VAR 분석과 동일한 샘플기간을 이용하였으며, 따라서 2000년 1/4분기 ~ 2021년 4/4분기 기간의 분기별 데이터를 이용하였다. 본고의 DSGE 모형은 경제성장 요소를 제외하고 경기변동 요소만을 고려한 정상성(stationarity)을 가정한 모형이며, 이러한 이유로 모형 추정에 사용하는 추세(trend)를 가지는 변수 또한 추세 제거 후 사용하여야 한다. 이를 위해 1인당 실질 국내총생산과 1인당 실질 민간소비 등 거시변수는 평활화 계수(smoothing parameter)값 1,600(λ = 1,600)을 가지는 Hodrick-Prescott(HP) 필터를 사용하여 추세를 제거하였다. 한편, 금융순환 주기(financial cycle)는 경기변동 주기보다 더 긴 특성을 보인다는 기존 문헌의 결과에 기반하여 실질주택가격 및 가계신용비율 등의 금융변수는 λ = 25,00011과 같이 거시변수보다 큰 평활화 계수를 부여하여 추세를 제거하였다. 물가는 전년 동기 대비(YoY)로 구하였으며, 이로부터 한국은행의 시변(time-varying) 물가안정목표수준(inflation target)을 차감하여 사용하였다. 마지막으로 명목 정책금리는 수준 변수 그대로를 사용하는 대신 명목기준금리에서 명목중립금리를 차감함으로써 시산한 명목기준 금리의 중립금리로부터의 격차를 사용하였다.12 이와 같이 금리 수준 대신 중립금리로부터의 격차를 모형 추정에 사용함으로써 실물경제 및 금융변수에 대한 해당 시점의 통화정책 기조(stance)를 더욱 정확하게 포착하고자 하였다. 모형 추정에 사용된 추세가 제거된 시계열은 Figure 10에 나타나 있다.

Figure 10.

The Detrended Time Series Data used in the Estimation of the DSGE Model

Note: 1) The shaded areas in each graph indicate the recession periods identified by the OECD; 2) The blue dashed line in the last graph represents the time series with the sample mean subtracted, excluding only the pre-removed neutral rate from the nominal policy interest rate.

모형 추정 시 데이터로부터 식별이 용이하지 않은 모수들은 Iacoviello(2005) 및 한국의 기존 문헌인 송인호(2014)에서 차용하거나 한국의 과거 정책 행태를 통해 캘리브레이션하였다. 이렇게 캘리브레이션된 모수들은 Table 1에 요약되어 있다.

Table 1.

Calibrated Parameters in the DSGE Model

나머지 모수들은 베이지안 방식을 이용하여 추정하였다(An and Schorfheide, 2007). 이를 위한 모수들의 사전분포는 Table 2의 두 번째부터 세 번째 열에 제시되어 있는데, 이러한 사전분포들은 기존 한국 및 미국을 대상으로 한 문헌과 부합하도록 설정하였다. 이와 같은 방식을 바탕으로 무작위보행 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘(random-walk Metropolis-Hasting algorithm)을 이용하여 각 모수의 사후분포로부터 3만개 샘플을 도출하여 실증분석 결과를 시산하였다

Table 2.

The Prior and Posterior Distributions of the Estimated Parameters

Note: In the column indicating the distribution (Dist.), B, G, N, IG respectively refer to the Beta, Gamma, Normal, and Inverse Gamma distributions.

3. 각 DSGE 모형의 데이터 적합도

위에서 언급한 두 가지 질문 ― [1] 샘플기간 동안 통화정책이 성장과 물가 이외에 금융안정 변수에도 반응해 왔는가?; [2] 만약 그렇다면 어떠한 금융안정 변수에 반응했는가? ― 에 대한 모형에 근거한 해답을 얻기 위해 먼저 각 금리준칙을 상정하고 추정된 DSGE 모형들의 데이터 적합도를 비교한다.

Table 3에는 이와 같은 데이터 적합도의 결과가 제시되어 있다. 추정 결과, 데이터 설명력이 가장 높은 모형은 성장과 물가와 함께 GDP 대비 가계신용비율이 금리준칙에 반영(식 (8))된 모형으로 나타났다. 그다음으로는 통화정책이 성장, 물가와 가계신용 증가율()에 반응(식 (7))하는 모형의 데이터 적합도가 높은 것으로 분석되었다. 전반적으로 금리준칙에 주택가격 또는 주택가격 증가율이 포함된 모형의 데이터 적합도는 성장과 물가만 반영된 모형의 결과에 비해 열등한 것으로 분석되어, 2000년대 이후 기간에 통화정책이 주택가격 및 관련 변수에 반응했다는 증거는 데이터로부터 찾기 힘든 것으로 판단된다.

Table 3.

The Goodness of Fit of Each DSGE Model to the Data

Note: The goodness of fit is assessed using Geweke's (1999) average log-marginal data density, where higher (or smaller absolute) values indicate a model that better fits the data.

이와 같은 결과에 근거하여 본고에서는 성장 및 물가와 함께 통화정책이 가계신용비율에 반응하는 금리준칙인 식 (8)을 상정한 모형을 벤치마크 DSGE 모형으로 설정한다. 이후 논의될 실증분석 결과는 동 모형에 기반한 것임을 미리 밝혀둔다.

4. 벤치마크 DSGE 모형 모수의 사후분포 추정치

Table 2의 마지막 열은 벤치마크 모형의 구조 모수에 대한 사후분포를 보고하고 있다. 금리준칙의 모수를 제외한 나머지 모수는 기존 미국 및 한국 문헌인 Iacoviello(2005)와 송인호(2014) 등과 유사하게 추정되었다.

한편, 통화정책 관련 모수인 ρ_r은 평균이 0.92로 추정되어 상당히 높은 정책금리의 지속성을 의미하고 있다. 이러한 값은 분석기간 동안 기준금리가 한번 조정되면 이후 상당 기간 동안 변화가 없었던 과거 우리나라 통화정책의 실제 현상에 부합한다. 또한 Clarida et al. (1998)에서 제시된 금리준칙을 2001~14년간의 우리나라 데이터를 이용하여 축약형(reduced-form) 모형으로 추정한 김인준⋅김성현⋅김소영⋅김진일⋅신관호(2017)의 추정치인 0.9와 유사하다

통화정책의 물가갭과 성장갭 반응도인 ϕ_π와 ϕ_y는 평균값 기준 각각 1.38과 0.89로 추정되어 해당 기간 동안 중앙은행이 물가안정목표제를 충실히 수행하였으며, 이 과정에서 경기 상황도 적극 고려한 것으로 분석되었다. 이와 같은 성장에의 반응은 2000년 이후 우리나라 통화정책이 성장갭에 적극적으로 대응하였다는 김인준⋅김성현⋅김소영⋅김진일⋅신관호 (2017)의 결과에도 부합한다. 마지막으로 통화정책의 가계신용비율갭의 반응도인 ϕ_s의 중간값 추정치는 0.18로 식별되어 샘플기간 동안 우리나라 통화정책은 약한(mild) 정도의 금융안정을 타기팅했던 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 해당 모수의 90% 밴드 추정치는 0으로부터 상당히 이격되어 있으며, 이러한 결과를 통해 통화정책의 해당 금융안정변수 반응도가 통계적으로 유의한 수준임을 알 수 있다. 일반적으로 DSGE 모형에 모수를 추가할 경우 회귀분석의 조정된(adjusted) R²와 유사하게, 새롭게 추가된 모수가 데이터를 설명하는 데 도움이 될 경우에만 Table 3에 나타난 평균 한계 데이터 밀도(average log marginal data density)가 향상되도록 설계되어 있다. 즉, 추가된 모수가 데이터를 설명하는 데 도움을 주지 않을 경우 평균 한계 데이터 밀도는 자동적으로 하락하는데, 모형의 금리준칙에 가계신용비율을 추가할 때 모형의 데이터 적합도가 높아지는 현상과 ϕ_s 추정치가 유의하게 0보다 크다는 점은 모두 2000년 이후 우리나라 통화정책 운용에 있어서 가계신용비율이 중요한 변수였음을 시사한다

5. 모형으로부터 도출되는 시계열

모형의 추정이 적합하게 되었는지 평가하기 위해 모형으로부터 시산되는 동학(dynamics)을 구하여 실제 추정에 사용된 시계열과 비교한다. 이를 위해 모형으로부터 도출되는 시계열의 경로를 구하는데, 이는 구체적으로 다음과 같은 방식으로 이루어진다.

이와 같은 방식으로 시산된 모형 동학으로부터 도출되는 시계열과 실제 시계열의 비교는 Figure 11에 표시되어 있다. 시산 결과, 가계신용비율을 제외하고는 모형으로부터 도출된 시계열이 실제 시계열과 상당히 유사한 것으로 판명되었다. 다만, 가계신용비율의 경우 모형으로부터 도출된 결과가 실제 시계열의 2000년대 초반과 후반 부분 변동을 설명하는 데 있어 약간의 격차를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 현상의 원인으로는 모형 내에서 가계신용비율을 주로 설명하는 가계신용비율에 대한 외생적 충격이 극대화를 통한 일계조건(first-order condition)으로 모형화된 구조적(structural) 충격이 아니라, 실제 가계신용비율 변동 중 설명되지 않는 부분에 대한 잔차(residual)와 같이 처리되어 있기 때문으로 추측된다. 그럼에도 불구하고 모형이 실제 시계열의 상-하 변동은 전반적으로 잘 포착하는 것으로 보인다.

Figure 11.

The Actual and Model-implied Time Series

Note: 1) In each graph, the bold solid line (black) represents the actual time series used for model estimation, while the thin solid line (red) represents the model-implied time series; 2) The model-implied time series represent the mean values of the posterior distribution at each point in time.

Ⅱ장의 VAR 분석에 비해 본 장의 DSGE 모형 분석이 가지는 장점 가운데 하나는 모형의 구조적 모수(structural parameter)를 식별함으로써, 정책실험이 가능하다는 것이다. 특히 본고의 DSGE 모형 추정 결과 가운데 주목할 점은 2000년대 이후 우리나라 정책금리 결정시 가계신용비율을 반영하였다는 측면이다. 이러한 통화정책 운영체계에 대한 평가를 위해 위 Figure 11에 제시된 모형으로부터 도출된 시계열을 이용한다. 구체적으로 다음과 같은 반사실적(counterfactual) 가정을 통해 가계신용비율에 반응해 온 정책운영을 평가하기로 한다: “샘플기간 동안 만약 통화정책이 가계신용비율에 반응하지 않았다면 과거의 거시경제 및 가계부채 동학은 어떻게 바뀌었을 것인가?” 이를 위해 ϕ_s = 0라는 조건을 통해 구한 모형의 해(solution)와 위 Figure 11을 도출하는 과정에서 시산된 외생적 충격들의 시퀀스를 결합함으로써 모형에 입각한 반사실적 시계열을 도출하고, 이를 Figure 11에 제시된 모형으로부터 도출되는 실제 시계열과 비교한다.

이와 같이 시산한 실제 및 반사실적 시계열 비교 결과는 Figure 12에 제시되어 있다. 만약 통화정책이 가계신용비율에 반응하지 않았다면 2002~03년경 및 2020년 이후 기간에 대해 정책금리가 실제보다 낮았을 것이라는 결과를 얻었다. 특히 2020년 중반 이후 기간에 대해서는 반사실적 정책금리가 명목금리의 제로 하한(zero lower bound) 밑으로 내려가는 것으로 나타났다. 이러한 금리 경로의 변화에 따라 성장 및 물가의 경로도 실제보다 더 변동성이 커졌을 것임을 알 수 있다. 반사실적 시나리오하의 가계신용비율도 2002~03년경 및 2020년 이후 기간에 대해 실제보다 더욱 높았을 것임을 실험 결과는 보여주고 있다. 다만, 반사실적 실험에도 불구하고 실질주택가격 경로는 크게 바뀌지 않았는데, 이는 허준영 (2022)에서 밝힌 바 있듯이 통화정책이 주택가격에 미치는 영향이 제한적인 Iacoviello (2005) 모형의 특성에서 기인하는 것으로 보인다.

Figure 12.

The Model-implied Actual and Counterfactual Time Series

Note: 1) In each graph, the solid line (red) represents the actual time series derived from the model, while the dashed line (blue) represents the counterfactual experimental results assuming monetary policy does not respond to the household credit-to-GDP ratio (ϕ_s = 0); 2) The model-implied time series represent the mean values of the posterior distribution at each point in time.

6. 중앙은행의 손실함수 분석 및 최적 금리준칙: 조건부 분석

본 연구의 주요 목적 중 하나는 물가안정과 금융안정을 책무로 가지는 중앙은행의 최적 금리준칙을 도출하는 것이다. 이를 위해 먼저 Benigno and Woodford(2012)에서 제안된 바 있으며 Bernanke et al.(2019) 및 Kiley and Roberts(2017) 등의 기존 미국 문헌에 원용된 손실함수를 확장하여, 중앙은행이 최소화하고자 하는 2차 손실함수(quadratic loss function)를 다음과 같이 정의한다.

위 식에서 λ 및 γ는 각각 손실함수 내에서 성장과 가계신용비율 분산에 대한 가중치를 의미하며, 물가 분산에 대한 가중치가 1로 주어져 있는 상황에서 이 값들은 물가 분산 대비 성장과 가계신용비율 분산의 상대적 가중치를 나타낸다.

Gali and Monacelli(2005)와 같은 기존의 문헌에서는 성장 분산의 가중치인 λ에 0.5나 1의 값을 부여한다. 예를 들어 λ = 1인 경우 중앙은행이 물가와 성장 분산에 동일한 가중치를 두는 이중책무(dual mandate) 형태의 손실함수가 된다. 이러한 문헌을 따라 본고에서도 λ = 0.5인 경우와 λ = 1인 경우를 분석한다.

그러나 성장 분산에 대한 가중치와 달리, 가계신용비율 분산에 대한 가중치와 관련하여 기존 문헌 간 일치된 합의는 없는 상태이다. 한편, Figure 11에서 나타난 바와 같이 데이터상 가계신용비율의 변동성은 성장 및 물가 변동성에 비해 상당히 큰 값을 가진다. 따라서 성장과 마찬가지로 가계신용비율 분산에 0.5나 1의 가중치를 부여할 경우 손실함수 값이 가계신용비율 변동성에 의해 결정될 가능성이 크다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 본고에서는 γ 값을 물가와 성장 분산의 평균치와 가계신용비율 분산 사이 비율의 역수로 설정하였다(γ = 0.138).

이러한 손실함수를 가정하고 먼저 실제 및 반사실적 시나리오에 대한 조건부(conditional) 분석을 시행한다. 즉, Figure 12에 제시된 실제 및 반사실적 실험하에서 물가, 성장 및 가계신용비율의 분산이 어떻게 달라지며, 나아가 이를 통해 시산된 식 (9)의 2차 손실함수가 어떤 경우에 더 작아지는지를 시산하는 것이다. 해당 실험의 결과는 Table 4에 요약되어 있다. ϕ_s = 0을 가정하는 반사실적 실험의 경우 Figure 12에 나타나듯이 실제보다 성장과 가계신용비율의 분산을 크게 한다. 한편, 반사실적 실험하에서 물가의 분산은 실제 경우와 크게 차이가 없다. 그 결과 2차 손실함수에서 성장 분산에 어떤 가중치를 주더라도 실제 경우보다 반사실적 실험하에서 2차 손실함수 값이 커지는 현상이 발생한다. 이와 같은 결과는 과거 한국 거시경제 및 금융안정 시계열을 가장 잘 설명하는 충격들의 시퀀스에 근거(conditioning) 했을 때, 가계신용비율에 반응해 왔던 통화정책이 그렇지 않은 정책에 비해 중앙은행의 손실함수 값을 줄여주는 우월한 정책임을 시사한다.

Table 4.

Variance of Each Variable and Quadratic Loss Function Values: Conditional Experiment

Note: Mean and [5%, 95%] estimates are reported.

위에서 언급한 조건부 실험은 금리준칙의 가계신용비율 반응 계수만을 조정하여 시산하였다. 이러한 실험을 확장하여 금리준칙상 모든 계수를 조정함으로써 식 (9)에 나타난 중앙은행의 2차 손실함수를 극소화하는 금리준칙 계수들의 조합을 구할 수 있다. 해당 실험 시행 시 각 금리준칙의 계숫값들이 기존 문헌이나 경제이론과 합당하지 않은 값으로 발산하는 것을 막기 위해 각 계숫값에 대한 하한과 상한을 설정하여 분석하였다. 먼저 통화정책의 자기회귀(autoregressive) 부분을 반영하는 ρ_r는 해당 모수의 특성상 [0, 1]의 하한과 상한을 부여하였다. 통화정책의 물가 반응도(ϕ_π)는 물가안정목표제를 시행하였던 샘플기간의 특성을 고려하여 1보다 크고 2.5보다 작도록 설정하였다. 성장 및 가계신용비율 계수에는 [0, 1]의 상⋅하한 값을 가정하였는데, 이는 물가안정목표제의 특성상 이들 변수에 대한 통화정책의 반응도가 물가보다는 작아야 함을 반영한 결과이다. 이와 같은 실험을 각 모수 사후분포 평균값에서 시산하여 Table 5에 결과를 제시하였다.

Table 5.

Optimal Interest Rate Rule Coefficients in Conditional Experiments

Note: Values evaluated at the mean of posterior parameter estimates are reported.

시산 결과, 조건부 실험에서 2차 손실함수를 극소화하는 최적 금리준칙 계수들은 다음과 같은 특성을 가지는 것을 확인하였다. 먼저 금리준칙의 AR(1) 계수는 추정치보다 작은 0.72~0.79로 분석되어 최적 금리준칙은 실제 통화정책보다 정책금리의 자기상관성이 낮은, 즉 한국은행이 금융⋅경제 여건 변화에 대응하여 기준금리를 보다 적극적으로 조정하는 정책이 바람직하다는 것을 시사한다. 한편, 물가와 성장 계수의 최적값은 각 계수의 하한 및 상한에서 나타났으며, 이는 최적 금리준칙이 물가에의 반응도가 실제보다 낮고 성장에의 반응도는 실제보다 높아야 한다는 것을 의미한다. 이러한 결과는 2000년 이후 물가는 이전 시기에 비해 상대적으로 낮았으며, GDP 증가율이 지속적으로 하락했던 최근의 거시경제 환경과 밀접한 관련을 가지는 것으로 보인다. 마지막으로 최적 금리준칙상의 ϕ_s는 0.29~0.39로 실제 추정치보다 높게 시산되어, 금융안정을 고려한 통화정책은 과거 실제 정책운영 패턴보다 더욱 적극적으로 가계신용비율 변화에 반응해야 함을 나타낸다.13

이와 같은 최적 금리준칙 도출 시 가계신용비율의 시차에 관한 이슈가 있을 수 있다. 성장(GDP)과 물가(CPI)의 경우 해당 분기 다음 월에 실제 통계가 공개되는 반면, 가계신용에 활용되는 자금순환 통계의 경우 약 3개월(1분기)의 시차를 두고 늦게 발표되는 특성을 가진다. 예를 들면 4월 초에 전년도 4/4분기 자금순환 통계가 발표가 이루어지는 것이다. 이에 따라 성장갭과 물가갭 도출에 비해 가계신용비율갭 도출 시에는 약 1분기 정도의 시차가 존재하게 된다. 여기에 더해 성장과 물가의 경우에는 실제 발표 통계 이전에 전망치를 활용할 수 있다는 중요한 차이도 존재한다. 이와 같은 이유로 Table 5에 나타난 실험 시산 시 성장갭 및 물가갭, 가계신용비율갭에 다양한 시차를 고려하는 것이 의미 있을 것이다. 이러한 특성을 반영하여 최적 금리준칙을 도출하는 실험을 Table 6에 제시된 바와 같이 해당 변수들의 다양한 시차를 고려하여 시산하였다. Case 1의 경우 성장갭, 물가갭, 가계신용비율갭 모두 현재 시차를, Case 2~4는 가계신용비율갭 발표 시점을 고려하여 과거 1분기 시차를 적용하였으며, Case 3과 Case 4에서는 물가갭과 성장갭에 각각 미래 시차를 적용하여 실험을 진행하였다.

Table 6.

Alternative Time Lags in Obtaining Optimal Interest Rate Rule, Lag in Inflation and Household Credit-to-GDP Ratio

실험 결과는 Table 7에 제시되어 있는데, 2차 손실함수에서 성장에의 반응도와 관계없이 일관된 결과가 도출되었다. 가장 작은 손실함수를 나타내는 금리준칙은 본고에서 벤치마크로 상정한 바 있는, 통화정책이 모두 현재 기의 변수에 대응하는 준칙(Case 1)으로 분석되었다. 한편, 가계신용비율 통계 산출 시점을 고려하여 동 변수에 과거 1분기 시차를 적용한 실험에서는 Case 3 > Case 2 > Case 4 順으로 손실함수가 작은 것으로 나타났다. 여기서 Case 3과 2의 경우에는 손실함수 값의 차이가 그리 크지 않았으나, Case 4의 경우에는 손실함수 값이 상대적으로 높은 수치를 기록하였다. 이 같은 실험 결과를 고려할 때 실제 통화정책 운영에 참고하기 위한 금리준칙 산출 시 가계신용비율갭을 과거 1분기 시차 통계로 활용할 경우에는 성장갭과 물가갭은 현재의 정보를 이용(Case 2)하거나, 물가갭의 경우 1분기 후 전망치를 활용(Case 3)하는 것도 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다.

Table 7.

Optimal Monetary Policy Rule Coefficients in Conditional Experiments Considering Alternative Lags

Note: Values evaluated at the mean of posterior parameter estimates are reported.

7. 중앙은행의 손실함수 분석: 무조건부 분석

앞 절의 조건부 분석이 과거 한국 데이터를 가장 잘 설명하는 특수한 충격의 시퀀스에 근거하는 것이었다면, 비슷한 분석을 보다 일반적인 상황에 적용할 수 있다. 즉, 충격 시퀀스를 무작위(random)로 시산하여 동일한 실험을 하는 것이다. 이를 통해 일반적인 경우 통화정책이 가계신용비율에 반응해야 하는가에 대한 해답을 찾을 수 있을 것이다.

이러한 무조건부(unconditional) 2차 손실함수 분석을 위해 Kiley and Roberts(2017)의 시뮬레이션 방법을 원용하였는데, 그 구체적인 절차는 다음과 같다.

이러한 방식으로 구한 무조건부 실험 결과는 Table 8에 요약되어 있다. 시뮬레이션 결과 가계신용비율에 반응하는 통화정책은 그렇지 않은 정책에 비해 물가와 가계신용비율의 분산을 감소시키나, 성장의 분산은 증가시키는 것으로 나타났다. 이러한 분산 추정치를 바탕으로 시산한 2차 손실함수 값은 성장 분산에 어떠한 가중치가 주어지더라도 통화정책이 가계신용비율에 반응할 때 더 작아지는 결과가 도출되었다. 이러한 결과를 통해, 가계신용비율로 대표되는 금융안정 요인을 통화정책의 책무 가운데 하나로 가지는 중앙은행의 경우 가계신용비율에 반응하는 통화정책을 운영하는 것이 전체 금융⋅경제 변동성을 축소시켜 중앙은행의 손실함수를 줄일 수 있다는 정책적 함의를 얻을 수 있다.

Table 8.

Variance of Each Variable and Quadratic Loss Function Values: Unconditional Experiment

Note: Mean and [5%, 95%] estimates are reported.