1) 회귀분석모형

t년도의 기업 i의 생산성을 Y_it로 나타내면, τ ∊ (0, 1)일 때 Y_it의 τ-분위수(τth quantile)는 Pr[Y_it ≤ q_τ(Y_it)] ≥ τ 및 Pr[Y_it ≥ q_τ(Y_it)] ≥ 1−τ를 만족하는 q_τ(Y_it)로 정의된다. t년도에 기업 i가 외국인투자기업인지를 나타내는 더미변수(외국인투자기업=1, 국내기업=0)를 F_it, 생산성(Y_it)에 영향을 미칠 수 있는 그 밖의 설명변수의 벡터(상수항 포함)를 로 나타내자. 그러면 Y_it의 F_it및 조건부 τ-분위수(τth quantile of Y_it conditional on F_it and ) q_τ(Y_it|F_it,)는 식 (1)과 같이 Koenker and Basett(1978)이 제시한 조건부 선형 분위회귀(linear conditional quantile regression)모형으로 나타낼 수 있다. 설명변수의 계수에 붙은 하첨자 τ 는 계수가 분위에 따라 다를 수 있음을 반영한다.

식 (1)에서 β_τ 및 γ_τ에 대한 집합 분위회귀 추정량(pooled quantile regression estimators)은 식 (2)와 같이 정의된다. 식 (2)에서 1[⋅]는 [⋅] 안의 조건이 충족되면 1이고, 충족되지 않으면 0인 지표함수(indicator function)이다.

한편, 분위회귀분석 결과와의 비교를 위하여 집합 OLS(pooled ordinary least squares), 임의효과모형(random effects model) 및 시스템 GMM(system generalized method of moments)을 이용한 평균회귀분석을 병행했다.3

2) 처리효과모형

전술한 분위회귀모형에 따라 외국인투자의 직접효과를 추정할 경우, 외국인이 생산성이 높은 국내기업에 선택적으로 투자함에 따라 이러한 선택에 의해 외국인투자기업의 생산성이 국내기업보다 높게 나타나는 선택편의(selection bias)가 생길 수 있다. 이러한 문제점을 감안해 본 연구에서는 Firpo(2007)가 제시한 성향점수 가중법(propensity score weighting)을 이용한 분위처리효과(quantile treatment effect: QTE)모형을 활용해 외국인투자의 직접효과를 추가로 분석했다. 구체적 방법은 다음과 같다.

회귀분석에서와 같이 기업의 생산성을 Y로, 외국인투자기업 더미변수를 F(외국인투자기업=1, 국내기업=0)로 나타내자. Y는 처리효과모형의 결과변수(outcome variable), F는 처리변수(treatment variable)이다. F에 영향을 주는 설명변수의 벡터를 X로 나타내면, X = x가 주어질 때 어떤 기업이 외국인투자기업이 될 확률―외국인투자 성향점수(propensity score)―은 Pr(F = 1|X = x)로 나타낼 수 있다. 또한 외국인투자기업일 경우(F = 1)와 국내기업일 경우(F = 0)의 생산성의 잠재적 결과(potential outcome)를 각각 Y¹과 Y⁰로 나타내면, 관측된 결과(observed outcome)는 Y = Y¹·F + Y⁰·(1 − F)와 같다.

Y¹과 Y⁰의 τ-분위수를 각각 q_τ(Y¹), q_τ(Y⁰)로 나타내면, 외국인투자의 비조건부 τ-분위처리효과(unconditional τth quantile treatment effect)는 Δ_τ = q_τ(Y¹) − q_τ(Y⁰)로 정의된다. X가 주어질 때 (Y¹, Y⁰)가 F로부터 결합독립(jointly independent)이고 외국인투자 성향점수가 0 < Pr(F = 1|X = x) < 1을 만족한다는 가정하에서 q_τ(Y¹), q_τ(Y⁰)는 식 (3)과 같이 음함수로 나타내어지고 Δ_τ가 식별(identification)된다 (Firpo[2007], pp.263~264).

Δ_τ의 추정방법은 다음과 같다. 먼저 외국인투자 성향점수 추정치 (F_it = 1|X_{i, t-1})를 로짓(logit) 모형으로 구한다.4 이를 토대로 식 (4)와 같은 성향점수 가중치(weight)를 구한 후, 식 (5)와 같이 가중 분위회귀(weighted quantile regression)에 의해 Δ_τ의 추정치 을 구한다. 식 (5)에서 1[⋅]는 [⋅] 안의 조건이 충족되면 1, 그렇지 않으면 0인 지표함수이다.

위와 같은 분위처리효과모형은 외국인투자 성향점수 가중법(propensity score weighting)을 활용함으로써 외국인이 생산성이 높은 기업에 선택적으로 투자함에 따라 나타날 수 있는 선택편의(selection bias)를 통제할 수 있다는 장점이 있다.5,6

한편, 분위처리효과(QTE) 추정 결과와 비교하기 위하여 동일한 성향점수 가중치 를 이용해 식 (6)과 같은 평균처리효과(average treatment effect: ATE) 추정을 병행했다.

1) 평균효과

<Table 3>은 제조업에서의 외국인투자의 직접효과를 추정하기 위하여 통상적인 평균회귀분석을 한 결과이다. (1)열은 집합 OLS(pooled ordinary least squares) 추정 결과이고, (2)열은 미관측 기업효과(unobserved firm effects)를 감안한 임의효과모형(random effects model) 추정 결과이다. 두 추정 모두에서 외국인투자기업의 1인당 부가가치가 국내기업에 비해 통계적으로 유의하게 높은 것으로 나타났다.

이상의 결과는 외국인투자와 기업의 생산성 간에 양(+)의 상관관계가 있음을 나타내지만, 이 결과만으로 외국인투자가 생산성 향상의 ‘원인’이라고 단정하기는 어렵다. 외국인 투자자들이 생산성이 높은 국내기업에 선택적으로 투자할 경우 외국인투자 더미변수가 내생적(endogeneous)일 수 있고, 이에 따라 추정 결과에 선택편의(selection bias)가 나타날 수 있기 때문이다. 다른 한편, 기업의 생산성 변수에서는 자기상관(autocorrelation)이 관찰되는 경우가 많으므로 이를 반영할 필요가 있다. 이러한 점을 감안해 종속변수인 1인당 부가가치의 전기 값(lperadd_{i, t-1})을 설명변수에 추가한 동적패널모형(dynamic panel data model)을 설정하고, Arellano and Bover(1995), Blundell and Bond(1998, 2000)가 제시한 시스템 GMM(system generalized method of moments)으로 추정했다. <Table 3>의 (3)열이 추정 결과인데, 외국인투자기업의 1인당 부가가치가 국내기업에 비해 통계적으로 유의하게 높고, 특히 외국인투자 더미변수의 추정계수는 집합 OLS나 임의효과 모형에 비해 오히려 큰 것으로 나타났다. 또한 Hansen 검정을 통해 도구변수 과대식별의 적절성에 문제가 없음이 확인되었으며, 오차항의 1계 차분(first difference)에 1계 자기상관(AR(1))이 존재하고 2계 자기상관(AR(2))은 존재하지 않음이 확인되었다.

<Table 3>

Direct Effect of FDI in Manufacturing Sector (Mean Regression)

Note: Robust standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

<Table 4>는 외국인투자의 평균처리효과(ATE)를 추정하기 위하여 먼저 외국인투자 성향점수(propensity score)를 로짓(logit) 모형으로 추정한 결과이다. (1)열은 결과변수(outcome variable)인 1인당 부가가치의 1기 전 값(lperadd_{i, t-1})을 설명변수에 포함하지 않은 모형이고, (2)열은 포함한 모형이다. 추정 결과는 이시욱⋅전봉걸(2011), 전봉걸(2012) 등 선행연구의 외국인투자 성향점수 추정 결과와 대체로 비슷하다. 1인당 유형자산⋅무형자산⋅교육비 지출, 시장점유율, 부채비율, 업력 등의 전기 값은 외국인투자기업이 될 확률에 통계적으로 유의한 양(+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다.11 매출액 대비 순이익률의 전기 값은 모형에 따라 통계적으로 유의하거나 유의하지 않은 음(−)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 1인당 부가가치의 전기 값이 클수록 외국인투자기업이 될 확률이 통계적으로 유의하게 높았다.

<Table 5>는 <Table 4>의 외국인투자 성향점수 추정 결과를 토대로 외국인투자의 ATE를 성향점수 가중법(propensity score weighting)에 의해 추정한 결과이다.12 결과 변수로 (1)~(2)행은 1인당 부가가치 수준(lperadd)를 사용하고 (3)행은 전기와 금기 사이의 1인당 부가가치의 변화(Δlperadd_it = lperadd_it − lperadd_{i, t-1})를 사용한 것이다. 또한 (2)~(3)행은 외국인투자 성향점수 추정 시 1인당 부가가치의 1기 전 값(lperadd_{i, t-1})을 설명변수에 포함한 것이고, (1)행은 포함하지 않은 것이다. 이 세 가지 모형을 추정한 결과, 외국인투자는 1인당 부가가치의 수준은 물론 증가율에도 통계적으로 유의한 양(+)의 ATE를 갖는 것으로 나타났다. 이상과 같은 평균회귀분석 및 ATE 추정 결과를 종합해 볼 때, 제조업의 외국인투자는 투자 대상 기업에 통계적으로 유의한 생산성 향상효과를 갖는다고 할 수 있을 것이다.

<Table 4>

Propensity Score Estimation Results in Manufacturing Sector

Note : Column (1) does not include the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate while column (2) does. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level). *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Robust standard errors are in parenthesis.

<Table 5>

Direct Effect of FDI in Manufacturing Sector (Average Treatment Effects)

Note : Row (2) and (3) include the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate in propensity score estimation but row (1) does not. Reported observations indicate the number of observations used in ATE estimation after observations that either or were trimmed. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Standard errors are in parenthesis.

2) 분포효과

<Table 6>은 외국인투자가 투자 대상 기업의 1인당 부가가치에 미치는 효과를 분위회귀모형으로 추정한 결과이다.13 외국인투자기업의 1인당 부가가치가 국내기업에 비해 모든 분위에서 통계적으로 유의하게 높은 것으로 나타났다.

<Table 6>

Direct Effect of FDI in Manufacturing Sector (Quantile Regression)

Note: Bootstrap standard errors (400 resamples) are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

한 가지 두드러진 특징은 높은 분위일수록 외국인투자 더미변수의 추정계수가 크다는 것이다. 생산성이 높은 기업군일수록 외국인투자기업과 국내기업 간 생산성 격차가 더 큰 것이다. <Table 7>은 분위에 따른 추정계수의 차이가 통계적으로 유의한지를 검정하기 위해 분위 간 회귀분석(interquantile regression)을 한 결과이다. 0.30-분위와 0.70-분위간 외국인투자 더미변수 추정계수의 차이가 통계적으로 유의함을 알 수 있다.

<Table 7>

Difference in the Estimated Coefficient on Foreign Dummy between 0.30 and 0.70 Quantiles in Manufacturing Sector

Note : *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively.

<Table 8>은 <Table 4>의 외국인투자 성향점수 추정 결과를 토대로 외국인투자의 분위처리효과(QTE)를 성향점수 가중법(propensity score weighting)에 의해 추정한 결과이다.14,15 추정 결과는 분위회귀분석 결과와 질적으로 유사하다. 즉, 모든 분위에서 QTE가 통계적으로 유의한 양(+)의 값을 가지며, 높은 분위일수록 QTE가 크다. 이상의 분위회귀 및 분위처리효과 추정 결과로부터 외국인투자의 직접효과는 생산성이 높은 기업군일수록 크다고 결론 내릴 수 있을 것이다. 이는 생산성 수준이 평균보다 높은 기업군에서 외국인투자 지분율이 높을수록 생산성 향상이 두드러진다는 최승학⋅허정(2011)의 연구 결과와도 부합한다.

<Table 8>

Direct Effect of FDI in Manufacturing Sector (Quantile Treatment Effects)

Note : Outcome variable is productivity level (lperadd_it). QTE (b) includes the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate in propensity score estimation but QTE (a) does not. Reported observations indicate the number of observations used in ATE estimation after observations that either or were trimmed. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Standard errors are in parenthesis.

1) 평균효과

<Table 9>는 외국인투자의 산업 내 생산성 파급효과에 대한 평균회귀분석 결과이다. 산업 내 외국인투자기업 비중 변수로 (1)~(3)열은 단순 외국인투자기업 매출액 비중(FS1)을, (4)~(6)열은 지분가중 외국인투자기업 매출액 비중(FS2)을 사용했다. (1)⋅(4)열은 집합 OLS, (2)⋅(5)열은 임의효과모형을 이용해 추정했으며, (3)⋅(6)열은 동적패널 모형을 설정해 시스템 GMM을 이용해 추정했다. (2)열 이외에는 외국인투자 매출액 비중 변수의 추정계수가 통계적으로 유의하게 0과 다르다고 할 수 없었다. 즉, 외국인투자가 통계적으로 유의한 양(+) 또는 음(−)의 산업 내 파급효과를 갖는다고 하기 어려웠다.

<Table 9>

Spillover Effects of FDI in Manufacturing Sector (Mean Regression)

Note: Robust standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

2) 분포효과

<Table 10>은 산업 내 생산성 파급효과에 대한 분위회귀분석 결과이다. Panel A는 단순 외국인투자기업 매출액 비중 변수(FS1)를 이용했다. 높은 분위일수록 FS1의 추정계수가 작은 것으로 나타났다. 0.15-분위 및 0.30-분위에서는 통계적으로 유의한 양(+)의 값을 갖고, 0.50-분위 및 0.70-분위에서는 양(+)의 값을 갖지만 통계적으로 유의하지 않으며, 0.85-분위에서는 통계적으로 유의하지 않은 음(−)의 값을 갖는다. Panel B는 지분가중 외국인투자기업 매출액 비중(FS2)을 이용해 추정한 것이며, 추정 결과는 Panel A와 유사하다. 즉, 높은 분위일수록 FS2의 추정계수가 작고, 낮은(0.15−) 분위에서는 통계적으로 유의한 양(+)의 값을, 높은 분위에서는 음(−)의 값을 가지며, 특히 0.85-분위에서는 10% 수준에서 통계적으로 유의한 음(−)의 값을 갖는다.

<Table 10>

Spillovers of FDI in Manufacturing Sector (Quantile Regression)

Note: Bootstrap standard errors (400 resamples) are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

한편, 제조업을 KSIC 2자릿수 24개 업종 분류 대신 한국은행 산업연관표의 통합대분류(총 28개 부문)에 따라 14개 부문(업종)으로 분류16해 산업 내 외국인투자기업 매출액 비중 변수 및 산업 더미변수를 구성한 후 산업 내 파급효과를 추정해도 결과는 질적으로 차이가 없었다(Table 11).

<Table 11>

Spillover Effects of FDI in Manufacturing Sector (Based on BOK’s Industrial Classification)

Note: Standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include lpertangi, lperintan, lperedu, mshare, hist, sqhist, year dummies and industry dummies. FS1, FS2 and industry dummies have been calculated based on the Bank of Korea’s industrial classification. System GMM model includes the first lag of lperadd.

이상의 분석 결과를 종합하면 다음과 같다. 첫째, 외국인투자는 동일 산업 내에서 생산성이 낮은 기업군에서는 통계적으로 유의한 양(+)의 파급효과를, 생산성이 높은 기업군에서는 통계적으로 유의하거나 유의하지 않은 음(−)의 생산성 파급효과를 갖는다. 둘째, 평균회귀분석에서 통계적으로 유의한 양(+) 또는 음(−)의 파급효과가 확인되지 않은 것은 높은 생산성 분위의 기업군에서 나타난 음(−)의 파급효과와 낮은 생산성 분위의 기업군에서 나타난 양(+)의 파급효과가 상쇄된 결과일 수 있을 것이다. 선행연구의 추정 결과가 엇갈리는 것도 이와 유사하게 해석할 수 있을 것이다.

1) 평균효과

<Table 13>은 서비스업에서의 외국인투자의 직접효과에 대한 평균회귀분석 결과이다. 모든 모형에서 외국인투자기업 더미변수의 계수가 양(+)의 값을 갖지만, 통계적으로 유의하지는 않았다.

<Table 13>

Direct Effect of FDI in Service Sector (Mean Regression)

Note: Robust standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at the 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

<Table 14>는 외국인투자의 평균처리효과(ATE)를 추정하기 위하여 먼저 외국인투자 성향점수(propensity score)를 로짓(logit) 모형으로 추정한 결과이다. (1)열은 결과변수(outcome variable)인 1인당 부가가치의 1기 전 값(lperadd_{i, t-1})을 설명변수에 포함하지 않은 모형이고, (2)열은 포함한 모형이다. 1인당 무형자산⋅교육비 지출, 시장점유율, 업력, 1인당 부가가치 등의 전기 값은 제조업과 같이 추정계수가 양(+)의 값을 갖지만, 1인당 교육비 지출의 전기 값 외에는 통계적으로 유의하게 0과 다르다고 할 수 없었다. 또한 1인당 유형자산과 부채비율의 전기 값은 제조업과 달리 그 값이 작을수록 외국인투자기업이 될 확률이 통계적으로 유의하게 높은 것으로 나타났다.17 매출액 대비 순이익률 전기 값의 추정계수는 통계적으로 유의하지 않은 음(−)의 값으로 나타났다.

<Table 15>는 <Table 14>의 외국인투자 성향점수 추정 결과를 토대로 외국인투자의 평균처리효과(ATE)를 성향점수 가중법(propensity score weighting)에 의해 추정한 결과인데, 역시 통계적으로 유의한 효과가 확인되지 않았다. 이상의 평균회귀 및 평균처리효과 추정 결과를 종합해 볼 때, 서비스업에서는 외국인투자가 통계적으로 유의한 직접적 생산성 효과를 갖는다고 하기 어려웠다. 통계적으로 유의한 양(+)의 효과가 확인된 제조업과는 대조적인 결과이다.

<Table 14>

Propensity Score Estimation Results in Service Sector

Note : Column (1) does not include the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate while column (2) does. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level). *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Robust standard errors are in parenthesis.

<Table 15>

Direct Effect of FDI in Service Sector (Average Treatment Effects)

Note : Row (2) and (3) include the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate in propensity score estimation but row (1) does not. Reported observations indicate the number of observations used in ATE estimation after observations that either or were trimmed. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Standard errors are in parenthesis.

2) 분포효과

<Table 16>은 서비스업에서의 외국인투자가 투자 대상 기업의 1인당 부가가치에 미치는 효과를 분위회귀모형으로 추정한 결과이다. 외국인투자 더미변수의 추정계수가 모든 분위에서 양(+)의 값을 갖지만, 0.70− 이상의 분위에서는 통계적 유의성이 없었다. 0.30-분위의 추정계수는 1% 수준, 0.15-분위 및 0.50-분위의 추정계수는 10% 수준에서 통계적으로 유의했다. 하지만 <Table 17>에서 보듯이 낮은 분위와 높은 분위 간 추정계수의 차이가 통계적으로 유의하지는 않았다. 또한 <Table 14>의 외국인투자 성향점수 추정 결과를 토대로 외국인투자의 분위처리효과(QTE)를 추정한 결과(Table 18), 모든 분위에서 QTE가 양(+)의 값을 갖지만 통계적으로 유의하지는 않았다. 이상의 평균회귀 및 분위회귀, 평균처리효과 및 분위처리효과 추정 결과를 종합해 볼 때, 서비스업에서는 기업들의 생산성 수준에 관계없이 외국인투자가 투자 대상 기업에 통계적으로 유의한 효과를 갖는다고 하기 어려웠다.

<Table 16>

Direct Effect of FDI in Service Sector (Quantile Regression)

Note: Bootstrap standard errors (400 resamples) are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

<Table 17>

Difference in the Coefficient on Foreign Dummy across Quantiles in Service Sector

Note: *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively.

<Table 18>

Direct Effect of FDI in Service Sector (Quantile Treatment Effects)

Note : Outcome variable is productivity level (lperadd_it). QTE (b) includes the first lag of productivity level (lperadd_{i, t-1}) as covariate in propensity score estimation but QTE (a) does not. Reported observations indicate the number of observations used in ATE estimation after observations that either or were trimmed. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. Standard errors are in parenthesis.

1) 평균효과

<Table 19>는 서비스업에서의 외국인투자의 산업 내 생산성 파급효과에 대한 평균회귀분석 결과이다. 모형에 따라 외국인투자기업 매출액 비중 변수(FS1, FS2)의 추정계수가 양(+) 또는 음(−)의 값을 갖지만 통계적으로 유의하지는 않았다.

<Table 19>

Spillover Effects of FDI in Service Sector (Mean Regression)

Note: Robust standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

2) 분포효과

<Table 20>은 산업 내 생산성 파급효과에 대한 분위회귀분석 결과이다. 산업 내 외국인투자 매출액 비중 변수의 추정계수는 어떤 변수(FS1 또는 FS2)를 사용했는지와 분위에 따라 양(+) 또는 음(−)의 값을 갖지만, 대부분 통계적으로 유의하지 않았다.

<Table 20>

Spillovers of FDI in Service Sector (Quantile Regression)

Note: Bootstrap standard errors (400 resamples) are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include year dummies and industry dummies (defined at the two digit KSIC level).

한국은행 산업연관표의 통합대분류(28개 부문)에 따라 서비스업을 6개 부문(업종)으로 분류18해 산업 내 외국인투자기업 매출액 비중 변수 및 산업 더미변수를 구성해 추정해도 결과는 질적으로 차이가 없었다(Table 21)

<Table 21>

Spillover Effects of FDI in Service Sector (Based on BOK’s Industrial Classification)

Note: Standard errors are in parenthesis. *, **, and *** indicate statistical significance at 10%, 5%, and 1% level, respectively. All specifications include lpertangi, lperintan, lperedu, mshare, hist, sqhist, year dummies and industry dummies. FS1, FS2 and industry dummies have been calculated based on the Bank of Korea’s industrial classification. System GMM model includes the first lag of lperadd.

이상과 같은 평균회귀 및 분위회귀 분석 결과를 종합해 볼 때, 서비스업에서는 기업들의 생산성 수준에 관계없이 외국인투자가 통계적으로 유의한 양(+) 또는 음(−)의 산업 내 생산성 효과를 갖는다고 하기 어려웠다.